mathématiques MPSI · Chapitre 19 · Application directe du cours

Pratique de la binomiale

Probabilités sur un univers fini · C. Lois, couples, indépendance · niveau 2

Énoncé

Un QCM de 10 questions à 4 choix, réponses au hasard. Loi de $X$ (bonnes réponses), $E (X)$ , $V (X)$ , $P (X = 0)$ et $P (X \geq 1)$ ?

Corrigé

$X \sim B (10, \frac{1}{4})$ : $E (X) = 2, 5$ , $V (X) = \frac{15}{8}$ . $P (X = 0) = (\frac{3}{4})^{10} \approx 0, 056, P (X \geq 1) = 1 - P (X = 0) \approx 0, 944$ (le passage au contraire évite de sommer dix termes — réflexe du chapitre 18).

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