mathématiques (première) · Chapitre 1 · Application directe du cours

n° 51

Vocabulaire ensembliste et logique · Ensembles : appartenance, inclusion, opérations · niveau 1 (application)

Énoncé

Soit $E = {1; 2; 3; 4; 5; 6}$ , $A = {1; 2; 3}$ et $B = {2; 4; 6}$ . Déterminer $A \cap B$ , $A \cup B$ , $A$ , $A \cup B$ et $A \cap B$ . Que remarque-t-on ?

Corrigé

$A \cap B = {2}$ ; $A \cup B = {1; 2; 3; 4; 6}$ ; $A = {4; 5; 6}$ ; $A \cup B = {5}$ ; $B = {1; 3; 5}$ , donc $A \cap B = {5}$ . On observe $A \cup B = A \cap B$ : c'est une des lois de De Morgan (la négation d'un « ou » est un « et » de négations).

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