Dans une classe de élèves, sont des filles, dont demi-pensionnaires

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 10 — Probabilités conditionnelles et indépendance · Conditionner : tableaux et définitions

Énoncé

Dans une classe de $30$ élèves, $18$ sont des filles, dont $12$ demi-pensionnaires ; $8$ garçons sont demi-pensionnaires. On choisit un élève au hasard ( $F$ : fille, $D$ : demi-pensionnaire).

Construire le tableau croisé des effectifs.
Calculer $P (D)$ , $P_{F} (D)$ et $P_{D} (F)$ .

Corrigé

1. Filles : $12$ DP, $6$ externes ; garçons : $8$ DP, $4$ externes ; totaux : $20$ DP, $10$ externes.<br> 2. $P (D) = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$ ; $P_{F} (D) = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ ; $P_{D} (F) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$ . (On note $P_{F} (D) = P (D)$ : ici $F$ et $D$ sont indépendants !)

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