Exercices corrigés — Probabilités conditionnelles et indépendance (mathématiques (première))
37 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Conditionner, croiser, inverser
- On donne, et. Calculer, et. Les événements et sont-ils indépendants? Exercice de TD
- Deux ateliers fabriquent des ampoules Exercice de TD
- Un test de dépistage a une sensibilité de 99 % et un taux de faux… Exercice de TD
- Dans un lycée, des élèves sont en seconde, en première et en terminale Exercice de TD
Arbres pondérés et probabilités totales
- Un sac contient jetons bleus et jetons rouges Exercice de TD
- Un joueur dispose de deux dés d'apparence identique Exercice de TD
- Une famille a deux enfants Exercice de TD
Indépendance et simulation
- On lance deux dés équilibrés, un rouge et un vert Exercice de TD
- Un système de sécurité comporte deux alarmes indépendantes, fiables… Exercice de TD
- On veut estimer par Monte-Carlo l'aire sous la courbe pour Exercice de TD
Conditionner : tableaux et définitions
- Dans une classe de élèves, sont des filles, dont demi-pensionnaires Application directe du cours
- On donne, et. Calculer et. Les événements et sont-ils indépendants? Application directe du cours
- Un club compte membres Application directe du cours
Arbres, probabilités totales et indépendance
- Une urne contient boules blanches et boules noires Application directe du cours
- Dans une usine, des pièces sortent de la chaîne et de la chaîne Application directe du cours
- Reprendre la situation de l'exercice précédent Application directe du cours
- Deux joueurs tirent chacun un penalty, de façon indépendante Application directe du cours
Conditionnement, tableaux et formules
- Un sondage porte sur personnes, dont femmes Exercice d'entraînement
- On donne, et. Calculer, et. Les événements et sont-ils indépendants? Exercice d'entraînement
- Un questionnaire est rempli par personnes Exercice d'entraînement
Arbres et probabilités totales
- Une urne contient boules rouges et boules noires Exercice d'entraînement
- Dans une population, des personnes sont vaccinées Exercice d'entraînement
- Une machine tombe en panne un jour donné avec une probabilité qui… Exercice d'entraînement
Indépendance, répétitions et simulation
- On lance deux dés équilibrés Exercice d'entraînement
- Un archer atteint la cible avec la probabilité 0,8, indépendamment à… Exercice d'entraînement
- Trois composants indépendants tombent en panne au cours d'une année… Exercice d'entraînement
- Écrire une fonction Python qui simule le tirage successif de deux… Exercice d'entraînement
La formule de Bayes
- La formule de Bayes (hors programme de première) Exercice supplémentaire
- Bayes à trois causes. Trois urnes U₁, U₂, U₃ contiennent… Exercice supplémentaire
- n° 202 Exercice supplémentaire
Paradoxes et pièges du conditionnement
- Le problème de Monty Hall Exercice supplémentaire
- Le paradoxe de Simpson Exercice supplémentaire
- Indépendance deux à deux, mais pas mutuelle (notion du supérieur) Exercice supplémentaire
- Le paradoxe des anniversaires Exercice supplémentaire
Vers la terminale : répétitions et chaînes
- Loi binomiale (programme de terminale) Exercice supplémentaire
- Une chaîne à deux états (chaînes de Markov, hors programme) Exercice supplémentaire
- Inégalité de Boole (hors programme) Exercice supplémentaire