Dans une usine, des pièces sortent de la chaîne et de la chaîne

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 10 — Probabilités conditionnelles et indépendance · Arbres, probabilités totales et indépendance

Énoncé

Dans une usine, $70 %$ des pièces sortent de la chaîne $A$ et $30 %$ de la chaîne $B$ . La chaîne $A$ produit $3 %$ de pièces défectueuses, la chaîne $B$ en produit $6 %$ . Calculer la probabilité qu'une pièce prise au hasard soit défectueuse.

Corrigé

${A, B}$ est une partition de l'univers ; formule des probabilités totales :

$P (D) = 0, 70 \times 0, 03 + 0, 30 \times 0, 06 = 0, 021 + 0, 018 = 0, 039.$

Soit $3, 9 %$ de pièces défectueuses.

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