Deux joueurs tirent chacun un penalty, de façon indépendante

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 10 — Probabilités conditionnelles et indépendance · Arbres, probabilités totales et indépendance

Énoncé

Deux joueurs tirent chacun un penalty, de façon indépendante. Le premier marque avec la probabilité $0, 8$ , le second avec la probabilité $0, 7$ . Calculer la probabilité que les deux marquent, qu'aucun ne marque, puis qu'au moins un marque.

Corrigé

Par indépendance : $P (les deux) = 0, 8 \times 0, 7 = 0, 56$ et $P (aucun) = 0, 2 \times 0, 3 = 0, 06$ .

Par passage au contraire : $P (au moins un) = 1 - 0, 06 = 0, 94$ .

Contrôle : les quatre issues ont pour probabilités $0, 56$ , $0, 24$ , $0, 14$ et $0, 06$ , de somme $1$ . ✓

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