mathématiques (première) · Chapitre 10 · Exercice de TD
Un test de dépistage a une sensibilité de 99 % et un taux de faux…
Probabilités conditionnelles et indépendance · Conditionner, croiser, inverser · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Un test de dépistage a une sensibilité de et un taux de faux positifs de . Montrer que si la maladie touche une personne sur mille, alors . Que devient si la maladie touche de la population (population « à risque ») ? Conclure.
Corrigé
Cas rare : , d'où . Population à risque : , d'où . Conclusion : la valeur informative d'un test dépend crucialement de la prévalence — d'où l'intérêt de cibler les dépistages.
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