Reprendre la situation de l'exercice précédent

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 10 — Probabilités conditionnelles et indépendance · Arbres, probabilités totales et indépendance

Énoncé

Reprendre la situation de l'exercice précédent : une pièce prise au hasard est défectueuse. Quelle est la probabilité qu'elle provienne de la chaîne $B$ ?

Corrigé

$P_{D} (B) = \frac{P ( B \cap D )}{P ( D )} = \frac{0 , 018}{0 , 039} = \frac{6}{13} \approx 0, 46.$

La chaîne $B$ ne fournit que $30 %$ des pièces mais près de la moitié des défauts.

Contrôle : $P_{D} (A) = \frac{0 , 021}{0 , 039} = \frac{7}{13}$ , et $\frac{6}{13} + \frac{7}{13} = 1$ . ✓

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