mathématiques (première) · Chapitre 11 · Application directe du cours

La loi d'une variable aléatoire est donnée par,, et

Variables aléatoires réelles · Lire et construire une loi · niveau 1 (application)

Énoncé

La loi d'une variable aléatoire $X$ est donnée par $P (X = 0) = 0, 1$ , $P (X = 1) = 0, 4$ , $P (X = 2) = k$ et $P (X = 5) = 0, 2$ . Déterminer $k$ , puis calculer $P (X \geq 2)$ et $P (X \leq 1)$ .

Corrigé

La somme des probabilités vaut $1$ : $k = 1 - (0, 1 + 0, 4 + 0, 2) = 0, 3$ .

$P (X \geq 2) = 0, 3 + 0, 2 = 0, 5$ et $P (X \leq 1) = 0, 1 + 0, 4 = 0, 5$ .

Contrôle : les événements ${X \geq 2}$ et ${X \leq 1}$ sont contraires, et $0, 5 + 0, 5 = 1$ . ✓

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