La loi d'une variable aléatoire est donnée par,, et

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 11 — Variables aléatoires réelles · Lire et construire une loi

Énoncé

La loi d'une variable aléatoire $X$ est donnée par $P (X = 0) = 0, 1$ , $P (X = 1) = 0, 4$ , $P (X = 2) = k$ et $P (X = 5) = 0, 2$ . Déterminer $k$ , puis calculer $P (X \geq 2)$ et $P (X \leq 1)$ .

Corrigé

La somme des probabilités vaut $1$ : $k = 1 - (0, 1 + 0, 4 + 0, 2) = 0, 3$ .

$P (X \geq 2) = 0, 3 + 0, 2 = 0, 5$ et $P (X \leq 1) = 0, 1 + 0, 4 = 0, 5$ .

Contrôle : les événements ${X \geq 2}$ et ${X \leq 1}$ sont contraires, et $0, 5 + 0, 5 = 1$ . ✓

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.