n° 209

Combien d'exemplaires acheter ? Un commerçant achète $x$ journaux à $1$ € et les revend $2$ € ; les invendus sont perdus. La demande $D$ suit la loi

$$\begin{array}{ccccc}d& 0& 1& 2& 3\\ P(D=d)& 0,1& 0,3& 0,4& 0,2\end{array}$$

Le bénéfice vaut $B=2\min (D,x)-x$. Calculer $E(B)$ pour $x=0$, $1$, $2$, $3$, et déterminer le nombre d'exemplaires à acheter. (Pour chaque $x$, dresser d'abord la loi de $B$.)