Pour la variable X du cours (μ = 2,5, σ ≈ 1,80), on simule des…

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 11 — Variables aléatoires réelles · Échantillonnage et simulation

Énoncé

Pour la variable $X$ du cours ( $μ = 2, 5$ , $σ \approx 1, 80$ ), on simule des échantillons de taille $n = 400$ .

Dans quel intervalle la moyenne d'échantillon se trouve-t-elle dans environ $95 %$ des cas ?
Quelle taille d'échantillon viserait une précision de $\pm 0, 05$ ?

Corrigé

1. $\frac{2 σ}{n} = \frac{3 , 6}{20} = 0, 18$ : intervalle $[2, 32; 2, 68]$ .<br> 2. $\frac{2 \times 1 , 80}{n} \leq 0, 05 ⟺ n \geq 72 ⟺ n \geq 5184$ .

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