Calculer les quatre premiers termes (à) de chacune des suites

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 2 — Suites numériques, modèles discrets · Calculer des termes, reconnaître une suite

Énoncé

Calculer les quatre premiers termes ( $n = 0$ à $3$ ) de chacune des suites :

$(a) u_{n} = \frac{n ^{2} + 1}{n + 1}; (b) v_{0} = 4 et v_{n + 1} = \frac{1}{2} v_{n} + 3.$

Corrigé

(a) $u_{0} = 1$ ; $u_{1} = 1$ ; $u_{2} = \frac{5}{3}$ ; $u_{3} = \frac{10}{4} = 2, 5$ .<br> (b) $v_{0} = 4$ ; $v_{1} = 5$ ; $v_{2} = 5, 5$ ; $v_{3} = 5, 75$ (chaque terme s'obtient du précédent).

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