Écrire une fonction Python seuil fibo(M) renvoyant le rang du premier…

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · mathématiques (première), chapitre 2 — Suites numériques, modèles discrets · Variations, seuils et algorithmes

Énoncé

Écrire une fonction Python seuil_fibo(M) renvoyant le rang du premier terme de la suite de Fibonacci strictement supérieur à M, puis donner le résultat pour $M = 1000$ .

Corrigé


def seuil_fibo(M):
    a, b = 1, 1     # termes de rangs 1 et 2
    n = 2
    while b <= M:
        a, b = b, a + b
        n = n + 1
    return n

Les termes valent …, $610$ , $987$ , $1597$ : le premier terme $> 1000$ est $1597$ , au rang $17$ (seuil_fibo(1000) renvoie 17).

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