Vers le nombre. On pose, où. - Calculer,, …, (six décimales). -…

Vers le nombre $e$. On pose $s_n=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\cdots +\frac{1}{n!}$, où $n!=1\times 2\times \cdots \times n$.

• Calculer $s_1$, $s_2$, …, $s_6$ (six décimales).
• Comparer à $\mathrm{e}\approx 2,718282$ : combien de termes faut-il pour obtenir quatre décimales exactes ?
• Écrire une fonction Python calculant $s_n$.

(La fonction exponentielle est étudiée au chapitre 6, mais cette écriture de $\mathrm{e}$ comme somme est une notion de terminale et au-delà.)