Déterminer toutes les fonctions polynômes du second degré s'annulant…

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 3 — Fonctions polynômes du second degré · Formes, racines et paramètres

Énoncé

Déterminer toutes les fonctions polynômes du second degré s'annulant en $- 1$ et en $3$ , puis celle dont la courbe passe de plus par le point $A (1; 8)$ .

Corrigé

Ce sont les $f (x) = a (x + 1) (x - 3)$ , $a \neq = 0$ . La condition $f (1) = 8$ donne $a \times 2 \times (- 2) = 8$ , soit $a = - 2$ : $f (x) = - 2 (x + 1) (x - 3) = - 2 x^{2} + 4 x + 6$ .

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