Exercices corrigés — Fonctions polynômes du second degré (mathématiques (première))
37 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Formes, racines et paramètres
- Pour f(x) = -3(x + 2)(x - 4) : donner les racines, l'axe de symétrie… Exercice de TD
- Résoudre: (a); (b); (c) Exercice de TD
- Déterminer toutes les fonctions polynômes du second degré s'annulant… Exercice de TD
- Discuter, selon le réel, le nombre de solutions de l'équation Exercice de TD
Inéquations, signe et optimisation
- Résoudre l'inéquation, puis l'inéquation Exercice de TD
- Un projectile est lancé Exercice de TD
- Parmi tous les rectangles de périmètre 40 cm, déterminer celui d'aire… Exercice de TD
- Trouver deux réels dont la somme vaut 6 et le produit 10, ou montrer… Exercice de TD
Aller au-delà de la formule
- Résoudre l'équation x³ - 7x + 6 = 0 après avoir vérifié qu'elle admet… Exercice de TD
- Soit f(x) = x² + bx + c. On sait que f(1) = 0 et que la parabole… Exercice de TD
Discriminant et racines
- Mettre sous forme canonique par complétion du carré Application directe du cours
- Calculer le discriminant et donner, sans les résoudre, le nombre de… Application directe du cours
- Résoudre: (a) (sans discriminant); (b); (c) Application directe du cours
- Résoudre, d'abord avec le discriminant, puis sans Application directe du cours
Factoriser, signer, décrire
- Factoriser sachant que est racine Application directe du cours
- Dresser le tableau de signes de Application directe du cours
- Pour f(x) = x² - 4x + 7 : donner la forme canonique, le sommet, le… Application directe du cours
Formes et racines
- Mettre sous forme canonique Exercice d'entraînement
- Résoudre: (a); (b); (c) Exercice d'entraînement
- n° 102 Exercice d'entraînement
- Déterminer une fonction polynôme du second degré dont la courbe passe… Exercice d'entraînement
Signe et inéquations
- Dresser le tableau de signes de Exercice d'entraînement
- Résoudre : (a) x² - 4x + 3 > 0 ; (b) -x² + x + 6 ≥ 0 ; (c) (x² - 1)/(x… Exercice d'entraînement
- Déterminer les réels tels que n'admette aucune solution réelle Exercice d'entraînement
Problèmes
- Un jardin rectangulaire est bordé sur trois côtés par 60 m de… Exercice d'entraînement
- Une balle est lancée verticalement Exercice d'entraînement
- Deux nombres ont pour somme et pour produit Exercice d'entraînement
Le trinôme sous un autre angle
- n° 200 Exercice supplémentaire
- Résoudre √(x + 2) = x. (Élever au carré introduit des solutions… Exercice supplémentaire
- Factoriser x⁴ + x² + 1 en produit de deux trinômes du second degré à… Exercice supplémentaire
- Soient et les racines de Exercice supplémentaire
À la frontière du programme
- Déterminer les réels m pour lesquels la droite d'équation y = 2x + m… Exercice supplémentaire
- Déterminer les réels tels que admette exactement une solution Exercice supplémentaire
- Montrer que pour tout réel,, de deux façons Exercice supplémentaire
- Résoudre le système, puis Exercice supplémentaire
- Une équation du second degré à coefficients entiers admet pour racine Exercice supplémentaire
- Pour quelles valeurs de m l'équation x² - 2mx + m + 2 = 0 admet-elle… Exercice supplémentaire