Factoriser sachant que est racine

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 3 — Fonctions polynômes du second degré · Factoriser, signer, décrire

Énoncé

Factoriser $f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 6$ sachant que $1$ est racine.

Corrigé

Le produit des racines vaut $\frac{c}{a} = \frac{6}{2} = 3$ ; comme l'une vaut $1$ , l'autre vaut $3$ . D'où $f (x) = 2 (x - 1) (x - 3)$ .

Contrôle : $2 (x^{2} - 4 x + 3) = 2 x^{2} - 8 x + 6$ . ✓

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.