mathématiques (première) · Chapitre 3 · Application directe du cours

Factoriser sachant que est racine

Fonctions polynômes du second degré · Factoriser, signer, décrire · niveau 1 (application)

Énoncé

Factoriser $f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 6$ sachant que $1$ est racine.

Corrigé

Le produit des racines vaut $\frac{c}{a} = \frac{6}{2} = 3$ ; comme l'une vaut $1$ , l'autre vaut $3$ . D'où $f (x) = 2 (x - 1) (x - 3)$ .

Contrôle : $2 (x^{2} - 4 x + 3) = 2 x^{2} - 8 x + 6$ . ✓

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