Une balle est lancée verticalement

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · mathématiques (première), chapitre 3 — Fonctions polynômes du second degré · Problèmes

Énoncé

Une balle est lancée verticalement : sa hauteur, en mètres, après $t$ secondes vaut $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 1, 5$ . Déterminer la hauteur maximale, l'instant où elle est atteinte, et l'instant du retour au sol (à $0, 01$ s près).

Corrigé

Sommet en $t = - \frac{20}{2 \times ( - 5 )} = 2$ : hauteur maximale $h (2) = - 20 + 40 + 1, 5 = 21, 5$ m. Retour au sol : $- 5 t^{2} + 20 t + 1, 5 = 0$ , soit $5 t^{2} - 20 t - 1, 5 = 0$ , $Δ = 400 + 30 = 430$ , $t = \frac{20 + 430}{10} \approx 4, 07$ s (l'autre racine est négative, donc écartée).

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.