Un projectile est lancé

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 3 — Fonctions polynômes du second degré · Inéquations, signe et optimisation

Énoncé

Un projectile est lancé ; sa hauteur (en m) après $t$ secondes est $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 1, 2$ .

À quel instant la hauteur est-elle maximale ? Que vaut-elle ?
Au bout de combien de temps le projectile touche-t-il le sol (arrondir au dixième) ?

Corrigé

1. $α = - \frac{b}{2 a} = - \frac{20}{- 10} = 2$ s ; hauteur maximale $h (2) = - 20 + 40 + 1, 2 = 21, 2$ m.<br> 2. $h (t) = 0$ : $Δ = 400 + 24 = 424$ , $424 \approx 20, 59$ ; $t = \frac{- 20 - 20 , 59}{- 10} \approx 4, 1$ s (l'autre solution est négative, sans sens physique).

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.