n° 200

Exercice supplémentaire · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 3 — Fonctions polynômes du second degré · Le trinôme sous un autre angle

Énoncé

Résoudre l'équation bicarrée $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ . (Poser $X = x^{2}$ , résoudre en $X$ , puis revenir à $x$ — sans oublier les signes.)

Corrigé

Poser $X = x^{2} \geq 0$ : $X^{2} - 13 X + 36 = 0$ , $Δ = 169 - 144 = 25$ , $X = \frac{13 \pm 5}{2}$ , soit $9$ et $4$ . Retour : $x^{2} = 9$ donne $x = \pm 3$ ; $x^{2} = 4$ donne $x = \pm 2$ . Quatre solutions. Erreur attendue : ne garder que les racines positives.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.