mathématiques (première) · Chapitre 3 · Exercice de TD

Résoudre: (a); (b); (c)

Fonctions polynômes du second degré · Formes, racines et paramètres · niveau 2

Énoncé

Résoudre : (a) $4 x^{2} - 9 = 0$ ; (b) $5 x^{2} + 7 x = 0$ ; (c) $(2 x - 1)^{2} = (x + 3)^{2}$ .

Corrigé

(a) $b = 0$ : $x^{2} = \frac{9}{4}$ , donc $x = \pm \frac{3}{2}$ .
(b) $c = 0$ : $x (5 x + 7) = 0$ , donc $x = 0$ ou $x = - \frac{7}{5}$ .
(c) Différence de carrés : $(2 x - 1)^{2} - (x + 3)^{2} = (3 x + 2) (x - 4) = 0$ , donc $x = - \frac{2}{3}$ ou $x = 4$ — sans développer !

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