mathématiques (première) · Chapitre 3 · Exercice de TD

Résoudre l'inéquation, puis l'inéquation

Fonctions polynômes du second degré · Inéquations, signe et optimisation · niveau 2

Énoncé

Résoudre l'inéquation $2 x^{2} - 5 x - 3 \leq 0$ , puis l'inéquation $\frac{x ^{2} - 4}{x - 1} > 0$ .

Corrigé

Pour la première : racines $- \frac{1}{2}$ et $3$ (exemple du cours), $a = 2 > 0$ : $f (x) \leq 0$ entre les racines, solutions $[- \frac{1}{2}; 3]$ .
Pour la seconde : tableau de signes avec $x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)$ (racines $\pm 2$ ) et la valeur interdite $x = 1$ . Le quotient est positif sur $] - 2; 1 [\cup] 2; + \infty [$ .

100 % gratuit

Essaie le suivant avec le tuteur

L'exercice suivant avec le tuteur, sans compte : il guide pas à pas, sans donner la réponse
16 autres exercices corrigés dans ce chapitre, et 20 à chercher avec le tuteur
Les 2 QCM du chapitre, le premier sans compte
Le podcast et la vidéo du chapitre et la correction filmée du TD : 2 minutes sans compte

Faire l'exercice suivant avec le tuteur

Sans compte : le cours, le premier QCM, 2 minutes de podcast et de vidéo et un exercice avec le tuteur. Pour tout le reste : inscription gratuite en 30 secondes, sans carte bancaire.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Exercice suivant avec le tuteur →