Résoudre l'inéquation, puis l'inéquation

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 3 — Fonctions polynômes du second degré · Inéquations, signe et optimisation

Énoncé

Résoudre l'inéquation $2 x^{2} - 5 x - 3 \leq 0$ , puis l'inéquation $\frac{x ^{2} - 4}{x - 1} > 0$ .

Corrigé

Pour la première : racines $- \frac{1}{2}$ et $3$ (exemple du cours), $a = 2 > 0$ : $f (x) \leq 0$ entre les racines, solutions $[- \frac{1}{2}; 3]$ .<br> Pour la seconde : tableau de signes avec $x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)$ (racines $\pm 2$ ) et la valeur interdite $x = 1$ . Le quotient est positif sur $] - 2; 1 [\cup] 2; + \infty [$ .

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.