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Exercice d'entraînement · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 3 — Fonctions polynômes du second degré · Formes et racines

Énoncé

Résoudre sans discriminant : (a) $9 x^{2} - 16 = 0$ ; (b) $x^{2} + 3 x = 0$ ; (c) $(x + 1)^{2} = (3 x - 5)^{2}$ . (Reconnaître une forme remarquable évite tout calcul de $Δ$ .)

Corrigé

(a) $(3 x - 4) (3 x + 4) = 0$ : $x = \pm \frac{4}{3}$ . (b) $x (x + 3) = 0$ : $x = 0$ ou $x = - 3$ . (c) Différence de carrés : $(x + 1)^{2} - (3 x - 5)^{2} = [(x + 1) - (3 x - 5)] [(x + 1) + (3 x - 5)] = (- 2 x + 6) (4 x - 4)$ , donc $x = 3$ ou $x = 1$ . Piège : développer les deux carrés fait perdre tout le bénéfice.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.