Résoudre: (a) (sans discriminant); (b); (c)

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 3 — Fonctions polynômes du second degré · Discriminant et racines

Énoncé

Résoudre : (a) $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ (sans discriminant) ; (b) $3 x^{2} + x - 2 = 0$ ; (c) $x^{2} + x + 1 = 0$ .

Corrigé

(a) Somme $5$ , produit $6$ : solutions $2$ et $3$ .<br> (b) $Δ = 1 + 24 = 25$ : $x = \frac{- 1 \pm 5}{6}$ , soit $x_{1} = - 1$ et $x_{2} = \frac{2}{3}$ . (On pouvait voir $a - b + c = 3 - 1 - 2 = 0$ : $- 1$ est racine, l'autre vaut $\frac{c}{a} \times \frac{1}{- 1}$ ... attention, le réflexe correct est : $- 1$ racine $\Rightarrow$ produit $= \frac{c}{a} = - \frac{2}{3}$ , donc l'autre racine est $\frac{2}{3}$ .)<br> (c) $Δ = 1 - 4 = - 3 < 0$ : pas de solution réelle.

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