mathématiques (première) · Chapitre 3 · Application directe du cours

Mettre sous forme canonique par complétion du carré

Fonctions polynômes du second degré · Discriminant et racines · niveau 1 (application)

Énoncé

Mettre sous forme canonique par complétion du carré : (a) $f (x) = x^{2} + 8 x + 3$ ; (b) $g (x) = 2 x^{2} - 12 x + 7$ . Préciser le sommet de chaque parabole.

Corrigé

(a) $f (x) = (x + 4)^{2} - 16 + 3 = (x + 4)^{2} - 13$ ; sommet $S (- 4; - 13)$ .
(b) $g (x) = 2 (x^{2} - 6 x) + 7 = 2 [(x - 3)^{2} - 9] + 7 = 2 (x - 3)^{2} - 11$ ; sommet $S (3; - 11)$ .

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