mathématiques (première) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Dériver: (a); (b); (c); (d)

Dérivation · Calculs de dérivées et applications · niveau 1 (application)

Énoncé

Dériver : (a) $f (x) = 2 x^{4} - 3 x^{2} + x - 8$ ; (b) $g (x) = \frac{5}{x} - 3 x$ ; (c) $h (x) = x^{- 3}$ ; (d) $k (x) = \frac{x ^{3} - x}{4}$ .

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Élève

Je ne sais pas par où commencer : il y a quatre fonctions à dériver et je mélange tout.

Prends-les une par une. Pour (a), $f$ est une somme de termes de la forme $x^{n}$ avec des coefficients. Quelle règle du cours appliques-tu à un terme comme $2 x^{4}$ ?

Élève

Je dirais que la dérivée de $x^{n}$ c'est $n x^{n - 1}$ , donc pour $2 x^{4}$ ça donne $2 \times 4 x^{3}$ ?

Oui, le coefficient reste devant. Et pour le terme constant $- 8$ , que vaut sa dérivée ?

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