mathématiques (première) · Chapitre 4 · Exercice de TD

La distance de freinage d'une voiture est (en m, en km/h)

Dérivation · Taux de variation et nombre dérivé · niveau 2

Énoncé

La distance de freinage d'une voiture est $d (v) = \frac{v ^{2}}{100}$ (en m, $v$ en km/h). Calculer $d^{'} (v)$ , puis $d^{'} (50)$ et $d^{'} (130)$ . Interpréter ces valeurs.

Corrigé

$d^{'} (v) = \frac{2 v}{100} = \frac{v}{50}$ ; $d^{'} (50) = 1$ et $d^{'} (130) = 2, 6$ . Interprétation marginale : autour de $50$ km/h, chaque km/h supplémentaire allonge le freinage d'environ $1$ m ; autour de $130$ km/h, de $2, 6$ m — le danger d'un excès croît avec la vitesse.

100 % gratuit

Essaie le suivant avec le tuteur

L'exercice suivant avec le tuteur, sans compte : il guide pas à pas, sans donner la réponse
16 autres exercices corrigés dans ce chapitre, et 20 à chercher avec le tuteur
Les 2 QCM du chapitre, le premier sans compte
Le podcast et la vidéo du chapitre et la correction filmée du TD : 2 minutes sans compte

Faire l'exercice suivant avec le tuteur

Sans compte : le cours, le premier QCM, 2 minutes de podcast et de vidéo et un exercice avec le tuteur. Pour tout le reste : inscription gratuite en 30 secondes, sans carte bancaire.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Exercice suivant avec le tuteur →