mathématiques (première) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Soit f(x) = x² - x. Déterminer les équations des tangentes à sa courbe…

Dérivation · Tangentes · niveau 1 (application)

Énoncé

Soit $f (x) = x^{2} - x$ . Déterminer les équations des tangentes à sa courbe aux points d'abscisses $- 1$ et $2$ , puis vérifier que ces deux droites se coupent en un point dont on donnera les coordonnées.

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Élève

Je ne sais pas par où commencer : on me demande des tangentes, mais je ne vois pas quel outil du cours utiliser.

Que représente le nombre dérivé $f^{'} (a)$ pour la courbe de $f$ au point d'abscisse $a$ ? Dis-le avec tes mots, ça devrait te donner la piste.

Élève

C'est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse $a$ ? Et pour trouver l'ordonnée du point de contact, je calcule $f (a)$ .

Oui, c'est bien cela. Il te reste à écrire l'équation d'une droite dont tu connais le coefficient directeur et un point. Quelle forme d'équation vas-tu poser pour la tangente en $- 1$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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