Sur le graphique ci-dessous, la droite T est tangente à la courbe C_f…

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 4 — Dérivation · Tangentes

Énoncé

Sur le graphique ci-dessous, la droite $T$ est tangente à la courbe $C_{f}$ au point $A$ d'abscisse $1$ .

Lire graphiquement $f (1)$ et $f^{'} (1)$ , puis en déduire l'équation de $T$ .

Corrigé

Le point $A$ a pour coordonnées $(1; 2)$ : $f (1) = 2$ . Sur $T$ , un pas de $+ 1$ en abscisse (de $1$ à $2$ ) fait monter l'ordonnée de $2$ à $3$ , soit $+ 1$ : $f^{'} (1) = 1$ . D'où $T : y = 2 + 1 \times (x - 1) = x + 1$ .

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