mathématiques (première) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Étudier les variations de sur et dresser son tableau de variations

Variations et courbes représentatives des fonctions · Du signe de la dérivée aux variations · niveau 1 (application)

Énoncé

Étudier les variations de $f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 3$ sur $R$ et dresser son tableau de variations.

Corrigé

$f^{'} (x) = 6 x^{2} - 18 x + 12 = 6 (x^{2} - 3 x + 2) = 6 (x - 1) (x - 2)$ : positif hors de $[1; 2]$ , négatif entre. $f$ croît sur $] - \infty; 1]$ , décroît sur $[1; 2]$ , croît sur $[2; + \infty [$ , avec maximum local $f (1) = 2$ et minimum local $f (2) = 1$ .

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