La fonction admet-elle des extremums locaux

$f^{\prime }(x)=4x^3-12x^2=4x^2(x-3)$. La dérivée s'annule en $0$ et en $3$. En $0$, le facteur $4x^2$ est positif des deux côtés : $f^{\prime }$ ne change pas de signe (négative avant et après, tant que $x<3$) — pas d'extremum en $0$, la courbe ne fait qu'un « palier ». En $3$, $f^{\prime }$ passe du négatif au positif : minimum local $f(3)=81-108=-27$ (qui est même global).