mathématiques (première) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Retrouver par la dérivation l'extremum de

Variations et courbes représentatives des fonctions · Extremums et optimisation · niveau 1 (application)

Énoncé

Retrouver par la dérivation l'extremum de $f (x) = 3 x^{2} - 12 x + 5$ : nature, position, valeur.

Corrigé

$f^{'} (x) = 6 x - 12$ , nulle en $x = 2$ , négative avant, positive après : minimum en $2$ , valant $f (2) = 12 - 24 + 5 = - 7$ . (Cohérent avec $α = - \frac{b}{2 a} = 2$ et le signe $a = 3 > 0$ .)

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