mathématiques (première) · Chapitre 6 · Application directe du cours

Calculer la dérivée de

Fonction exponentielle · Dérivée et variations · niveau 1 (application)

Énoncé

Calculer la dérivée de : (a) $f (x) = 3 e^{x} - 2 x$ ; (b) $g (x) = x e^{x}$ ; (c) $h (x) = e^{- 4 x + 1}$ .

Corrigé

(a) $f^{'} (x) = 3 e^{x} - 2$ .
(b) Produit : $g^{'} (x) = e^{x} + x e^{x} = (x + 1) e^{x}$ .
(c) Forme $x \mapsto g (a x + b)$ (chapitre 4) : $h^{'} (x) = - 4 e^{- 4 x + 1}$ .

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