Résoudre: (a); (b); (c)

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 6 — Fonction exponentielle · Équations et inéquations

Énoncé

Résoudre : (a) $e^{3 x - 2} = e^{x + 4}$ ; (b) $e^{x^{2}} = e^{3 x - 2}$ ; (c) $e^{2 x} < e^{x + 5}$ .

Corrigé

(a) $3 x - 2 = x + 4$ , soit $x = 3$ . (b) $x^{2} = 3 x - 2$ , soit $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ : somme $3$ , produit $2$ , solutions $1$ et $2$ . (c) $2 x < x + 5$ , soit $x < 5$ : solutions $] - \infty; 5 [$ .

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