mathématiques (première) · Chapitre 6 · Application directe du cours

Résoudre: (a); (b); (c)

Fonction exponentielle · Équations et inéquations · niveau 1 (application)

Énoncé

Résoudre : (a) $e^{- 2 x + 1} \geq 1$ ; (b) $e^{x^{2}} \leq e^{4}$ ; (c) $e^{3 x} e^{- x} = e^{6}$ .

Corrigé

(a) $1 = e^{0}$ , donc $- 2 x + 1 \geq 0$ , soit $x \leq \frac{1}{2}$ .
(b) $x^{2} \leq 4$ , soit $- 2 \leq x \leq 2$ .
(c) Le membre de gauche vaut $e^{2 x}$ , d'où $2 x = 6$ et $x = 3$ .

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