Résoudre: (a); (b); (c)

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 6 — Fonction exponentielle · Équations et inéquations

Énoncé

Résoudre : (a) $e^{- 2 x + 1} \geq 1$ ; (b) $e^{x^{2}} \leq e^{4}$ ; (c) $e^{3 x} e^{- x} = e^{6}$ .

Corrigé

(a) $1 = e^{0}$ , donc $- 2 x + 1 \geq 0$ , soit $x \leq \frac{1}{2}$ .<br> (b) $x^{2} \leq 4$ , soit $- 2 \leq x \leq 2$ .<br> (c) Le membre de gauche vaut $e^{2 x}$ , d'où $2 x = 6$ et $x = 3$ .

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