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Exercice d'entraînement · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 7 — Fonctions trigonométriques · Cercle, radians et valeurs exactes

Énoncé

Convertir en radians : $15°$ , $72°$ , $300°$ ; et en degrés : $\frac{π}{12}$ , $\frac{5 π}{6}$ , $\frac{11 π}{6}$ .

Corrigé

On passe des degrés aux radians en multipliant par $\frac{π}{180}$ , et des radians aux degrés en multipliant par $\frac{180}{π}$ .

En radians :

$15° = \frac{15 π}{180} = \frac{π}{12}, 72° = \frac{72 π}{180} = \frac{2 π}{5}, 300° = \frac{300 π}{180} = \frac{5 π}{3} .$

En degrés :

$\frac{π}{12} = \frac{180}{12} = 15°, \frac{5 π}{6} = \frac{5 \times 180}{6} = 150°, \frac{11 π}{6} = \frac{11 \times 180}{6} = 330°.$

Contrôle : $\frac{π}{12}$ redonne $15°$ — les deux conversions sont bien réciproques. Et $330°$ est proche d'un tour complet, comme $\frac{11 π}{6}$ l'est de $2 π$ . ✓

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.