Exercices corrigés — Fonctions trigonométriques (mathématiques (première))
37 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Valeurs exactes et angles associés
- Sans calculatrice, donner les valeurs exactes de Exercice de TD
- Sachant que avec, calculer, puis et Exercice de TD
- Simplifier, pour tout réel, les expressions Exercice de TD
Équations et inéquations trigonométriques
- Résoudre dans l'équation, puis l'équation Exercice de TD
- Résoudre dans: (a); (b); (c) Exercice de TD
- Résoudre: (a) dans; (b) dans Exercice de TD
Fonctions périodiques, modèles et approximations
- La fonction est-elle paire, impaire Exercice de TD
- Une grande roue de m de diamètre tourne à vitesse constante Exercice de TD
- Montrer que pour tout réel Exercice de TD
- Dans la méthode d'Archimède, on part de l'hexagone (c₆ = 1). -… Exercice de TD
Radians, cercle et enroulement
- n° 50 Application directe du cours
- Placer sur le cercle trigonométrique les images des réels,, et Application directe du cours
- n° 52 Application directe du cours
Valeurs remarquables et angles associés
- Donner les valeurs exactes de,, et Application directe du cours
- Exprimer en fonction de ou de Application directe du cours
Relation fondamentale et quadrants
- On sait que avec. Calculer, puis et Application directe du cours
- Démontrer que pour tout réel Application directe du cours
Cercle, radians et valeurs exactes
- n° 100 Exercice d'entraînement
- Donner le réel de ayant la même image que,, et Exercice d'entraînement
- Donner les valeurs exactes de Exercice d'entraînement
- On sait que cos x = 2/3 avec x ∈ ] -π/2 ; 0 [. Calculer sin x, puis… Exercice d'entraînement
Équations et inéquations
- Résoudre dans: (a); (b); (c) Exercice d'entraînement
- Résoudre dans: (a); (b); (c) Exercice d'entraînement
- n° 106 Exercice d'entraînement
Fonctions et modélisation
- Soit f(x) = cos (3x). Étudier sa parité, vérifier qu'elle est… Exercice d'entraînement
- Soit g(x) = 2sin x + 1. Encadrer g(x) pour tout réel x, puis… Exercice d'entraînement
- La hauteur d'eau dans un port, en mètres, est modélisée par h(t) = 6 +… Exercice d'entraînement
Formules d'addition et de duplication
- On admet la formule cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b. En… Exercice supplémentaire
- En écrivant, calculer les valeurs exactes de et Exercice supplémentaire
- Démontrer les formules de duplication puis calculer sachant que Exercice supplémentaire
- Déduire de la duplication les formules de linéarisation puis calculer… Exercice supplémentaire
- Démontrer que pour tout réel Exercice supplémentaire
Équations générales, tangente et signaux
- Résoudre dans tout entier (toutes les solutions, avec un entier) Exercice supplémentaire
- n° 206 Exercice supplémentaire
- On pose tan x = (sin x)/(cos x) pour cos x ≠ 0. - Calculer tan π/4… Exercice supplémentaire
- On admet (résultat de terminale) que et Exercice supplémentaire
- Un signal sinusoïdal s'écrit avec et Exercice supplémentaire