mathématiques (première) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Résoudre dans: (a); (b); (c)

Fonctions trigonométriques · Équations et inéquations · niveau 2

Énoncé

Résoudre dans $[0; 2 π [$ : (a) $sin x = \frac{3}{2}$ ; (b) $cos x = - \frac{2}{2}$ ; (c) $2 sin x + 1 = 0$ .

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Élève

Je ne sais pas trop par où commencer. Pour le (a), je reconnais $\frac{3}{2}$ comme une valeur du cours, mais je ne vois pas comment en tirer $x$ .

Tu es sur la bonne piste : c'est bien une valeur remarquable. Dans le plan muni du cercle trigonométrique, à quoi correspond l'ordonnée d'un point du cercle pour un angle $x$ ?

Élève

L'ordonnée, c'est $sin x$ . Donc $sin x = \frac{3}{2}$ veut dire que je cherche les points du cercle qui ont cette hauteur.

Exactement. Sur le cercle, combien de points ont cette ordonnée sur un tour complet, et où se situent-ils par rapport à l'axe des ordonnées ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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