mathématiques (première) · Chapitre 7 · Exercice de TD

Sachant que avec, calculer, puis et

Fonctions trigonométriques · Valeurs exactes et angles associés · niveau 2

Énoncé

Sachant que $sin x = \frac{3}{5}$ avec $x \in [\frac{π}{2}; π]$ , calculer $cos x$ , puis $cos (π - x)$ et $sin (x + π)$ .

Corrigé

$cos^{2} x = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ , donc $cos x = \pm \frac{4}{5}$ ; dans le deuxième quadrant le cosinus est négatif : $cos x = - \frac{4}{5}$ . Alors $cos (π - x) = - cos x = \frac{4}{5}$ et $sin (x + π) = - sin x = - \frac{3}{5}$ .

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