mathématiques (première) · Chapitre 7 · Exercice de TD

Résoudre dans l'équation, puis l'équation

Fonctions trigonométriques · Équations et inéquations trigonométriques · niveau 2

Énoncé

Résoudre dans $[0; 2 π [$ l'équation $cos x = \frac{1}{2}$ , puis l'équation $sin x = - \frac{2}{2}$ .

Corrigé

Sur le cercle, l'abscisse vaut $\frac{1}{2}$ en deux points : $x = \frac{π}{3}$ et $x = 2 π - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3}$ . L'ordonnée vaut $- \frac{2}{2}$ en deux points du bas du cercle : $x = π + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4}$ et $x = 2 π - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4}$ .

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