mathématiques (première) · Chapitre 7 · Application directe du cours

On sait que avec. Calculer, puis et

Fonctions trigonométriques · Relation fondamentale et quadrants · niveau 1 (application)

Énoncé

On sait que $cos x = - \frac{3}{5}$ avec $x \in] \frac{π}{2}; π [$ . Calculer $sin x$ , puis $cos (- x)$ et $sin (π - x)$ .

Corrigé

$sin^{2} x = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ , donc $sin x = \pm \frac{4}{5}$ . Dans le deuxième quadrant l'ordonnée est positive : $sin x = \frac{4}{5}$ .

Ensuite $cos (- x) = cos x = - \frac{3}{5}$ et $sin (π - x) = sin x = \frac{4}{5}$ .

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