mathématiques (première) · Chapitre 7 · Application directe du cours

n° 52

Fonctions trigonométriques · Radians, cercle et enroulement · niveau 1 (application)

Énoncé

Donner, pour chacun des réels suivants, l'unique réel de $[0; 2 π [$ ayant la même image sur le cercle trigonométrique :

$\frac{25 π}{4}, - \frac{7 π}{3}, \frac{13 π}{6}, - \frac{5 π}{2} .$

Corrigé

On ajoute ou retranche un multiple de $2 π$ :

$\frac{25 π}{4} = 6 π + \frac{π}{4} ⟶ \frac{π}{4}; - \frac{7 π}{3} + 4 π = \frac{5 π}{3};$

$\frac{13 π}{6} = 2 π + \frac{π}{6} ⟶ \frac{π}{6}; - \frac{5 π}{2} + 4 π = \frac{3 π}{2} .$

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