mathématiques (première) · Chapitre 8 · Application directe du cours

Dans un repère orthonormé,, et

Calcul vectoriel et produit scalaire · Produit scalaire en coordonnées · niveau 1 (application)

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Dans un repère orthonormé, $A (1; 2)$ , $B (4; 3)$ et $C (2; 5)$ .

Calculer $A B \cdot A C$ . Le triangle est-il rectangle en $A$ ?
Calculer l'angle $A$ au degré près.

Corrigé

1. $A B (31)$ , $A C (13)$ : produit scalaire $= 3 + 3 = 6 \neq = 0$ — pas rectangle en $A$ .
2. $A B = A C = 10$ , donc $cos A = \frac{6}{10} = 0, 6$ et $A \approx 53°$ .

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