Exercices corrigés — Calcul vectoriel et produit scalaire (mathématiques (première))
37 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Calculer un produit scalaire, calculer un angle
- Un triangle a pour côtés, et Exercice de TD
- n° 2 Exercice de TD
- n° 3 Exercice de TD
Orthogonalité et lignes de niveau
- Déterminer le réel pour que et soient orthogonaux Exercice de TD
- n° 5 Exercice de TD
- n° 6 Exercice de TD
Longueurs et angles dans le triangle
- Deux navires quittent un port Exercice de TD
- Un triangle a pour côtés Exercice de TD
- Dans un triangle, on donne, et Exercice de TD
- Dans un repère orthonormé, on donne Exercice de TD
Produit scalaire en coordonnées
- Dans un repère orthonormé,, et Application directe du cours
- Dans un repère orthonormé,, et Application directe du cours
- Dans un repère orthonormé,, et Application directe du cours
Projection et formule du cosinus
Al-Kashi et longueurs
- Un triangle vérifie, et Application directe du cours
- Dans un triangle,, et Application directe du cours
Produits scalaires et angles
- n° 100 Exercice d'entraînement
- n° 101 Exercice d'entraînement
- n° 102 Exercice d'entraînement
- Deux vecteurs vérifient, et forment un angle de Exercice d'entraînement
Orthogonalité et lieux de points
- Déterminer les réels pour lesquels et sont orthogonaux Exercice d'entraînement
- n° 105 Exercice d'entraînement
- n° 106 Exercice d'entraînement
Al-Kashi et problèmes concrets
- Dans un triangle,, et l'angle vaut Exercice d'entraînement
- Un triangle a pour côtés, et Exercice d'entraînement
- Un randonneur part de A, parcourt 5 km en ligne droite jusqu'à B, puis… Exercice d'entraînement
Lignes de niveau et cercles
- Soit et deux points et le milieu de Exercice supplémentaire
- Soit un point et un vecteur non nul fixés Exercice supplémentaire
- Démontrer que l'ensemble des points M(x ; y) vérifiant est un cercle… Exercice supplémentaire
- Dans un repère orthonormé, et Exercice supplémentaire
- n° 204 Exercice supplémentaire
Vers l'espace et la terminale
- Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, le produit scalaire s'écrit Exercice supplémentaire
- n° 206 Exercice supplémentaire
- n° 207 Exercice supplémentaire
- Un chariot est tiré sur une pente rectiligne de 15 m par une force… Exercice supplémentaire
- Pour et, on appelle déterminant le nombre Exercice supplémentaire