Dans un repère orthonormé,, et

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques (première), chapitre 8 — Calcul vectoriel et produit scalaire · Produit scalaire en coordonnées

Énoncé

Dans un repère orthonormé, $A (1; 1)$ , $B (5; 3)$ et $C (6; 1)$ .

Calculer $A B \cdot A C$ , $B A \cdot B C$ et $C A \cdot C B$ . En quel sommet le triangle est-il rectangle ?
Calculer l'angle $A$ au degré près.

Corrigé

1. $A B (42)$ , $A C (50)$ , $B C (1 - 2)$ .

$A B \cdot A C = 20, B A \cdot B C = - 4 + 4 = 0, C A \cdot C B = 5 + 0 = 5.$

Le triangle est rectangle en $B$ .

2. $A B = 20$ et $A C = 5$ , donc $cos A = \frac{20}{5 20} = \frac{4}{20} \approx 0, 894$ , soit $A \approx 27°$ .

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.