mathématiques (première) · Chapitre 8 · Exercice de TD

Deux navires quittent un port

Calcul vectoriel et produit scalaire · Longueurs et angles dans le triangle · niveau 2

Énoncé

Deux navires quittent un port : l'un parcourt $8$ milles au cap donné, l'autre $11$ milles avec un écart angulaire de $40°$ . À quelle distance l'un de l'autre se trouvent-ils ? ( $cos 40° \approx 0, 766$ .)

Corrigé

Al-Kashi : $d^{2} = 8^{2} + 1 1^{2} - 2 \times 8 \times 11 \times 0, 766 \approx 64 + 121 - 134, 8 = 50, 2$ , donc $d \approx 7, 1$ milles.

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