mathématiques (première) · Chapitre 8 · Exercice de TD

Un triangle a pour côtés, et

Calcul vectoriel et produit scalaire · Calculer un produit scalaire, calculer un angle · niveau 2

Énoncé

Un triangle a pour côtés $u = 5$ , $v = 6$ et $u + v = 9$ . Calculer $u \cdot v$ par la formule des normes, puis l'angle entre $u$ et $v$ au degré près.

Corrigé

$u \cdot v = \frac{1}{2} (81 - 25 - 36) = 10$ . Puis $cos θ = \frac{10}{5 \times 6} = \frac{1}{3}$ , donc $θ \approx 71°$ .

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