mathématiques (première) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement
Un randonneur part de A, parcourt 5 km en ligne droite jusqu'à B, puis…
Calcul vectoriel et produit scalaire · Al-Kashi et problèmes concrets · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Un randonneur part de , parcourt km en ligne droite jusqu'à , puis change de cap de et parcourt km jusqu'à . À quelle distance de son point de départ se trouve-t-il ? (.) (Attention : l'angle du triangle en n'est pas mais son supplémentaire — faire une figure avant tout calcul.)
Pour démarrer : comment l'IA t'aide
Élève
Je ne sais pas trop par où commencer : j'ai deux distances et un angle de 70°, mais je ne vois pas quel triangle utiliser.
IA
Commence par la figure : place , , et regarde ce que représente le « changement de cap de 70° » par rapport à la direction de marche. Quel angle du triangle cela concerne-t-il, à ton avis ?
Élève
Le cap, c'est la direction dans laquelle on marche. En arrivant en , on tourne de 70° par rapport à la direction … donc l'angle en du triangle serait 70° ?
IA
Fais attention : l'angle en du triangle est formé par les segments et , pas par la direction prolongée de . Si tu prolonges la marche au-delà de , quel est l'angle entre cette direction prolongée et ? Et que vaut alors l'angle entre et ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Reprends l'exercice là où le dialogue s'arrête.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.