n° 53

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (première), chapitre 8 — Calcul vectoriel et produit scalaire · Projection et formule du cosinus

Énoncé

$A B C D$ est un carré de côté $4$ , de centre $O$ . Calculer par projection : (a) $A B \cdot A C$ ; (b) $A B \cdot A D$ ; (c) $A B \cdot C D$ .

Corrigé

(a) Le projeté orthogonal de $C$ sur $(A B)$ est $B$ : $A B \cdot A C = A B \times A B = 16$ .<br> (b) Côtés perpendiculaires : $0$ .<br> (c) $C D = - A B$ : $A B \cdot C D = - A B^{2} = - 16$ .

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.