mathématiques (première) · Chapitre 8 · Exercice de TD

Un triangle a pour côtés

Calcul vectoriel et produit scalaire · Longueurs et angles dans le triangle · niveau 2

Énoncé

Un triangle a pour côtés $a = 7$ , $b = 5$ , $c = 8$ . Calculer $A$ (valeur exacte de $cos A$ , puis l'angle).

Corrigé

$cos A = \frac{b ^{2} + c ^{2} - a ^{2}}{2 b c} = \frac{25 + 64 - 49}{80} = \frac{40}{80} = \frac{1}{2}$ : $A = 60°$ exactement.

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